• Sunday June 16,2019

Il gioco dei numeri

Anonim

WGBH

La matematica ci circonda, dai satelliti che orbitano sopra di noi al modello di petali di fiori nel tuo giardino. Ma gli umani hanno inventato o scoperto la matematica? L'astrofisico Mario Livio, autore di Is God a Matematician?, ospita il nuovo intrigante documentario di un'ora di New York ("The Great Math Mystery", 9 pm EDT 15 aprile, controlla le schede locali) che esplora l'origine dei numeri e le regole che li governano.

Livio ha chiacchierato con Discover Senior Associate Editor Gemma Tarlach su come tutto ciò si aggiunge.


D: Hai detto che gli umani hanno inventato il concetto di matematica, ma poi hanno scoperto le relazioni tra i diversi concetti che abbiamo inventato. Com'è possibile inventare cose e poi scoprire relazioni preesistenti tra loro?

A: In primo luogo, voglio chiarire che non sto proteggendo le mie scommesse sul fatto che la matematica sia inventata o scoperta e scelga qualcosa nel mezzo. La questione se la matematica sia inventata o scoperta è di per sé fuorviante perché ti dà l'impressione che debba essere l'una o l'altra. Gli umani si guardarono intorno e videro due occhi, due gambe, due seni. Non avevano "2" ma, da quello che hanno osservato, hanno astratto il concetto e hanno inventato il numero 2 - il numero stesso che non si poteva vedere in natura. In quel modo, abbiamo inventato il concetto di numeri naturali. Ma i teoremi ci sono stati imposti: 3 al quadrato più 4 al quadrato 5 al quadrato. Non abbiamo scelta. Questa era scoperta.

D: Ma non si può discutere, diciamo, che il concetto di "2" è sempre esistito e abbiamo appena dato un nome?

A: Non è un nome; potresti chiamarlo 2, potresti chiamarlo schmoo, ma il fatto che esista un concetto astratto comune a tutte quelle cose, è la cosa che abbiamo inventato. Poiché i numeri naturali sono così naturali per noi, potresti aver pensato che le persone non avessero bisogno di inventarli. Ma guarda le frazioni, che abbiamo estratto dall'esperienza. Hai tagliato un pezzo di pane a metà e ne hai metà. Devi venire con il concetto di "mezzo".

D: Il processo di invenzione e quindi scoperta si applica anche ai numeri immaginari?

A: Sì. Prendi la radice quadrata del negativo 1. Questo numero non esisteva, anche dopo che le persone hanno inventato i numeri estraendone il concetto. Ma le persone hanno cercato di risolvere equazioni cubiche e, nel farlo, hanno inventato la radice quadrata dei numeri negativi. Non c'è numero che, quando lo si piazza, ti dà un negativo. Abbiamo inventato il nuovo concetto di numeri immaginari e poi abbiamo scoperto un'intera nuova area di relazioni complesse che esistevano attorno a loro.

D: La matematica è un gioco di parole, parte integrante del nostro mondo. Quindi, perché ci sono così tanti modi diversi per insegnarlo?

A: Il mondo oggi non è quello che era 30 anni fa. Vuoi che il sistema educativo rispecchi i cambiamenti nella società. Il telefono utilizza il GPS e comunica con tre o quattro satelliti per determinare la posizione. Per fare ciò, deve usare la teoria di Einstein della relatività speciale e la sua teoria della relatività generale. Relatività speciale perché i satelliti si muovono molto più velocemente di te, relatività generale perché i satelliti sono molto più lontani dalla Terra, con una forza gravitazionale più debole. Chiaramente non tutti hanno bisogno di conoscere le teorie di Einstein per usare il telefono, ma viviamo in una società tecnologicamente molto avanzata, e l'educazione matematica ha bisogno di stare al passo. La matematica dovrebbe essere considerata parte della cultura umana generale, nello stesso modo in cui studiamo letteratura, arte e storia. Gli studenti dovrebbero sapere che ci sono cose come le leggi della natura e della fisica, che crediamo governino ogni singolo fenomeno nell'universo, anche se non studiano in dettaglio ciò che sono.

Q: Qual'è la tua equazione preferita?

A: equazione di Einstein della relatività generale. So che è davvero un insieme di equazioni, ma può essere scritto in forma concisa: è la materia e l'energia del mondo che determina la geometria dello spazio. La massa causa lo spazio attorno a esso per deformarsi. Pensatelo come me, in piedi su un trampolino, facendo affondare il trampolino. Ci dice che la gravità non è una forza misteriosa; è solo un'espressione della curvatura dello spazio.


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